Hier ist der Grund:
* altes Englisch: Das alte englische Wort für "Katze" war "Catt". Um ein Wort für eine kleine Katze zu erstellen, fügten sie das Suffix "-en" hinzu, das üblicherweise zur Herstellung von Diminutiven verwendet wurde. So kam "Kätzchen" zustande.
* Andere Sprachen: Viele Sprachen haben ähnliche Diminutiven für "Katze", wie "Gatito" (Spanisch), "Gatinho" (Portugiesisch) und "Chaton" (Französisch).
Es ist also kein spezieller Grund, warum eine kleine Katze als Kätzchen bezeichnet wird. Es ist einfach ein Wort, das sich auf natürliche Weise in der Sprache entwickelt hat, um eine junge Katze zu beschreiben.