$$\lambda =\frac{h}{mv}$$
Wo:
- λ ist die de Broglie-Wellenlänge in Metern (m)
- h ist die Planck-Konstante (6,626 x 10-34 Js)
- m ist die Masse des Objekts in Kilogramm (kg)
- v ist die Geschwindigkeit des Objekts in Metern pro Sekunde (m/s)
Rechnen Sie zunächst die Masse in Kilogramm um:
$$m =12,4g (\frac{1 kg}{1000g})=0,0124 kg$$
Dann wandeln Sie die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde um:
$$v =(1,2 \times 10^2 mph) (\frac{1609,344 m}{1 mi})(\frac{1 h}{3600 s}) =53,6448 m/s$$
Jetzt können wir diese Werte in die De-Broglie-Wellenlängengleichung einsetzen:
$$\lambda =\frac{6,626 \times 10^{-34} Js}{(0,0124 kg)(53,6448 m/s)} =1,04 \times 10^{-34} m$$
Konvertieren Sie abschließend die Wellenlänge in Zentimeter:
$$1.04 \times 10^{-34} m(\frac{100 cm}{1 m}) =\boxed{1.04 \times 10^{-32}\ cm}$$